Méthode cinétique de dérivation de l'équation de rumur avec l'équation de b.e.t.

Cette section, en utilisant des méthodes cinétiques, considère l'équilibre d'adsorption comme l'état lorsque la vitesse d'adsorption et la vitesse de désorption sont égales, pour déduire l'équation de rummur de l'adsorption de la couche moléculaire（1）équation b.e.t. Adsorption avec couche polymoléculaire（3）- Oui.

(un)équation de rumur

Comme dans la deuxième section, en supposant que la surface solide est uniforme, les molécules de gaz ne sont adsorbées que par une seule couche moléculaire.

La vitesse d'adsorption est évidemment proportionnelle à la pression du gaz, mais aussi à la surface vide des molécules de gaz adsorbé. Soit la pression du gaz Þ et le pourcentage de surface vide des molécules de gaz non adsorbées θo, la vitesse d'adsorption rapour

Ra﹦aÞθo（3.62）

Où a est le coefficient de proportionnalité.

D'autre part, la vitesse de désorption est nécessairement d'une part proportionnelle au pourcentage θ de la surface couverte par les molécules de gaz adsorbées; Le second est directement proportionnel à la fraction occupée par les molécules de gaz adsorbées qui ont l'énergie de sortir de l'espace fugace de surface. Faire un saZui basse énergie nécessaire pour décoller de la surface, c'est - à - dire la chaleur d'adsorption εa, le nombre total de molécules adsorbées sur la surface est naDont l'énergie est supérieure à un εaLe nombre de molécules est na（*) etIl y a alors

Où F est le coefficient de proportionnalité et r la constante de Bohr. Ainsi, la vitesse de désorption rdpour

Rd﹦a′θeεdRT （3.63）

Où a 'est le coefficient de proportionnalité et θ le pourcentage de la surface spécifique couverte.

Lorsque l'équilibre d'adsorption est atteint, la vitesse d'adsorption doit être égale à la vitesse d'adsorption, c'est - à - dire ra= Rd, donc

aTho﹦a′θeεdRT

Pourcentage de surface vide θoLa somme avec le pourcentage θ de surface couverte doit être égale à 1, soit

θo＋ θ=1 （3.64）

La substitution à la formule ci - dessus donne l'équation d'adsorption de couche monomoléculaire de rumur

BÞ

θ﹦ （3.47）

1+ BÐ

Parmi lesquels

a

b = e- 6RT(3,65)

a′

Comme le montre la formule (3.65), la signification physique de chaque facteur dans l'expression de B n'est pas aussi explicite que dans la dérivation Thermodynamique statistique. Après avoir cité le mouvement moléculaire, bien que les coefficients a et a 'puissent être décrits plus en détail, la chaleur d'adsorption εa n'a pas encore été décrite quantitativement, ce qui nécessite l'application de connaissances en thermodynamique statistique et en chimie quantique.

(deux) etÉquation b.e.t.

Le modèle utilisé pour la dérivation, comme dans la section III précédente, suppose que la surface du solide est homogène, l'adsorption multicouche se produisant. L'adsorption à partir de la deuxième couche est considérée comme une condensation, de sorte que sa chaleur d'adsorption est la chaleur de condensation.

Lorsque l'équilibre total d'adsorption est atteint, un équilibre étape par étape est nécessairement atteint entre les couches: C'est - à - dire que la vitesse d'adsorption sur la couche zéro (Surface vierge) formant * la couche est égale à la vitesse d'adsorption de la couche zéro formée par adsorption à partir de * la couche; La vitesse d'adsorption avec adsorption sur la (I - 1) ème couche formant la I ème couche est égale à la vitesse d'adsorption avec adsorption sur la (I - 1) ème couche formant la (I - 1). Si θi(i = 0, 1, 2,…)Pour que la couche d'adsorption I occupe un pourcentage de la surface totale, selon le principe de l'équilibre d'adsorption étape par étape et selon la méthode décrite au paragraphe (i), il y a

a1θoTh﹦a1(o) etθ1eε1/RT

a2θ1Th﹦a2(o) etθ2eε2/RT

………………………………

aiθi-1Th﹦ai(o) etθieI / RT

………………………………

Où aiEt ai(o) et(i = 1, 2,…)Représente la vitesse d'adsorption lorsque la I - ème couche est formée à partir de la (I - 1) couche et le coefficient de proportionnalité émergeant du sous - format vitesse d'adsorption lorsque la I - ème couche est formée, ε1Est la chaleur d'adsorption de la * couche, εi(i = 2 et 3,…), la chaleur d'adsorption de la couche I. Selon les hypothèses du modèle, il y a

εi=εl(i = 2 et 3,Le...(3,67)

εlPour la chaleur de condensation.

Dans la formule ci - dessus, C, X et y sont quelques symboles nouvellement introduits dont la signification physique est visible dans la formule ci - dessus. Dans la formule ci - dessus, selon l'hypothèse que l'adsorption au - dessus de la deuxième couche est une agglomération, il est raisonnable de supposer que

aia

ai′= a' (i = 2, 3,Le...(3,69)

Vu par la formule (3.68)

et un1a′

C = x ﹦ a1′un e(εi-ε1)/RT（3.70）

La somme des surfaces occupées par chaque couche d'adsorption doit être égale à la surface totale, de sorte que

N N N

1 =Σθi=θ0(1 + C)Σxi(3,71)

Je= 0 et = 1

Ici n est le nombre de couches adsorbées.

Calculez maintenant l'adsorption totale v. si VmEst la saturation de la couche monomoléculaire et la quantité adsorbée, alors la couche adsorbée avec I couche adsorbée a une quantité adsorbée de vm（iθi), donc l'adsorption totale est

N N N

V = VmΣiθi= VmCθ0Σixi

i = 0 i = 1